Esercizio sul calcolo del valor medio in un intervallo. Questo esercizio viene svolto passo passo ed è tratto da un tema d’esame di Matematica Generale della facoltà di Economia dell’Università Cattolica di Milano
Testo e commento all’esercizio
Testo dell’esercizio
Calcolare il valor medio, o media integrale, della funzione nell’intervallo assegnato:
Cosa bisogna saper fare e i passi per calcolare la media integrale valore medio:
- Impostare la formula per calcolare il valore medio
- Risolvere l’integrale indefinito associato tramite la tecnica della sostituzione
- Risolvere l’integrale definito
- Calcolare il valore medio
Considerazioni su questo esercizio:
Impostare la formula del valore medio integrale è fattibile, la difficoltà di questo esercizio la risoluzione dell’integrale indefinito. La chiave in questo caso specifico è riconoscere la tipologia ed andare a sostituire correttamente per poterlo risolvere. Altre tecniche di risoluzioni sono ovviamente delle strade percorribili ma potrebbero portare a brutte situazioni.
Una volta risolto l’integrale associato l’esercizio diventa piuttosto semplice.