• Passa alla navigazione primaria
  • Passa al contenuto principale
Matematica Insieme

Matematica Insieme

Lezioni private per universitari - Federica Lumine

  • LEZIONI
    • Ripetizioni a Milano
    • Ripetizioni Online
    • Prezzi
    • FAQ
    • Referenze
  • RISORSE
  • CHI SONO
  • CONTATTAMI
  • Show Search
Hide Search
Home/Video di matematica/Esercizio svolto sulla ricerca dei punti stazionari tramite risoluzione grafica

Esercizio svolto sulla ricerca dei punti stazionari tramite risoluzione grafica


Esercizio tratto da un tema d’esame di Matematica Generale della facoltà di Economia dell’Università Cattolica di Milano

Testo e commento all’esercizio


Testo dell’esercizio

Data la funzione:

Schermata 2020 12 27 alle 11.51.06

Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera:
a) La funzione ammette punti stazionari
b) La funzione ammette due punti stazionari
c) La funzione ammette solo un punto stazionario che risulta di minimo locale
d) La funzione ammette solo un punto stazionario che risulta di massimo locale
e) nessuna affermazione è vera

divisorio1 2

Cosa bisogna saper fare e i passi per individuare i punti stazionari:

  • Derivata di una frazione
  • Impostare l’equazione per individuare i punti stazionari
  • Disegnare un grafico e applicare delle trasformazioni
  • Interpretare il grafico per risolvere l’equazione
  • Impostare la disequazione per determinare la natura dei punti stazionari
  • Interpretare il grafico per risolvere la disequazione

Per risolvere questo esercizio è necessario essere anche molto ordinati, perchè richiede diversi passaggi concatenati tra loro.

divisorio1 2

Considerazioni su questo esercizio:

Come è possibile vedere dopo il primo tentativo è un esercizio che chiaramente richiede delle conoscenze avanzate, se compare nell’esame è probabilmente uno di quegli esercizi per il 30. Delle cose richieste saper calcolare una derivata di frazione e saper impostare la disequazione per individuare la monotonia sono le due cose che bisogna saper fare. Solitamente è sufficiente saper risolvere la disequazione algebricamente, in questo caso, saperlo fare graficamente possiamo considerarlo uno step aggiuntivo.

Pubblicato da:
Federica Lumine
Data di pubblicazione:
27/12/2020

Argomenti: Cattolica, derivate, esame di matematica generale, punti stazionari, studio di funzione

Explore more

Contattami per il tuo esame di matematica Condividi questo sito via WhatsApp

Footer

Matematica Insieme

Ripetizioni di matematica e risorse gratuite per studenti universitari.
Sito a cura di Federica Lumine.

© 2025 Matematicainsieme.com · p.iva 04573120278 · Privacy · Preferenze Cookie