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Home/Video di matematica/Esercizio svolto sulla ricerca del valore medio per una funzione definita a tratti

Esercizio svolto sulla ricerca del valore medio per una funzione definita a tratti


Esercizio sul calcolo del valor medio per una funzione definita a tratti. Questo esercizio viene svolto passo passo ed è tratto da un tema d’esame di Matematica Generale della facoltà di Economia dell’Università Cattolica di Milano

Testo e commento all’esercizio


Testo dell’esercizio

Data la funzione:

Schermata 2020 12 27 alle 15.29.55

Calcolare il valor medio della funzione definita a tratti nell’intervallo [-5,2] .

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è divisorio1-2-300x84.png

Cosa bisogna saper fare e i passi per calcolare il valore medio:

  • Impostare la formula per calcolare il valore medio se la funzione è definita a tratti
  • Risolvere gli integrali indefiniti così individuati
  • Risolvere gli integrali definiti
  • Calcolare il valore medio

In questo esercizio può essere utile rappresentare la funzione f(x).

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Considerazioni su questo esercizio:

La difficoltà di questo esercizio è tutta all’inizio, ovvero quando si deve impostare e applicare la formula del valor medio alla funzione definita a tratti. La formula di per sé non è difficile e non sono difficili nemmeno gli integrali da calcolare, però senza la corretta impostazione questo esercizio è pressoché irrisolvibile.

Quando parliamo di funzioni definite a tratti, nel caso siano semplici, sarebbe meglio abbozzare un piano cartesiano e suddividerlo in parti, in modo da avere una guida visiva per l’impostazione della risoluzione.

Pubblicato da:
Federica Lumine
Data di pubblicazione:
27/12/2020

Argomenti: Cattolica, esame di matematica generale, integrali, valore medio

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